OpenAI löst das Navier-Stokes-Millennium-Problem – mit 15 Millionen Dollar KI-Aufwand
OpenAI meldet einen Meilenstein, den die Mathematik seit 200 Jahren sucht: Ein eigenes KI-Modell soll das Navier-Stokes-Problem gelöst haben, eines der berühmtesten ungelösten Rätsel der Mathematik und Teil der Millennium-Prize-Probleme. Dahinter steckt ein Rechenaufwand von rund 15 Millionen Dollar – und eine Kontroverse um Daten, Zeitpunkte und Transparenz.
Was das Navier-Stokes-Problem ist
Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben, wie sich Flüssigkeiten und Gase bewegen – etwa die Luft über einem Flugzeugflügel oder Wasser aus dem Hahn. Aufgeschrieben wurden sie vor rund 200 Jahren, aber so richtig verstanden sind sie bis heute nicht. Die Clay Mathematics Institute hat die Frage als Millennium-Problem mit einem Preisgeld von einer Million Dollar ausgelobt: Gelten die Gleichungen immer und überall, oder gibt es Situationen, in denen sie auseinanderbrechen und Unsinn liefern – sogenannte «Blow-ups»?
Genau das ist der Kern von OpenAIs Behauptung: Das KI-Modell soll Blow-ups gefunden haben, also Fälle, in denen die Gleichungen ihre Gültigkeit verlieren.
So lief der KI-Angriff ab
OpenAI ging in zwei Stufen vor:
- Zuerst setzte das Unternehmen 1000 KI-Agenten auf das verwandte Euler-Problem an. Die Agenten brauchten 50 Stunden, um Blow-ups in diesen Gleichungen zu finden.
- Danach bekamen 10 000 Agenten die Aufgabe, das Ergebnis auf das volle Navier-Stokes-Problem zu übertragen. Das dauerte nur 11 Stunden.
Laut OpenAI würde es kosten, wenn ein Kunde dieselbe Rechnung heute selbst anstossen wollte: rund 15 Millionen Dollar. Welches Modell zum Einsatz kam, wollte das Unternehmen nicht verraten – es sei aber «deutlich fähiger» als GPT-6 Astra, OpenAIs derzeit stärkstes verfügbares Modell.
«Dieses Problem ist 200 Jahre ungelöst, weil die Navier-Stokes-Gleichungen enorm komplex sind und die Berechnungen auf dem Papier schlicht unvorstellbar kompliziert sind», sagte Venkat Chandrasekaran von OpenAI in der Pressekonferenz. Sébastien Bubeck nannte das Ergebnis die «spektakuläre Krönung des Wegs, den wir in den letzten zwölf Monaten gesehen haben».
Reihen in der Mathematik: KI-sammelt auf
Das Ergebnis ist kein Einzelfall, sondern Teil einer Kette: Im Mai hatte ein OpenAI-Modell eine jahrzehntealte Vermutung von Paul Erdős geknackt. Kurz darauf fand Claude Fable 5 ein Gegenbeispiel zur Jacobian-Vermutung, die fast ein Jahrhundert offen war. Erst letzte Woche formalisierte ein KI-Modell Fermats letzten Satz – in 11 Tagen.
Konkurrenz, Vorwurf, Dementi: Der Streit um den Beweis
Die Veröffentlichung kam unter ungewöhnlichen Umständen: Nur Stunden vorher hatten Tristan Buckmaster von der New York University und Levent Alpöge von Anthropic verkündet, sie hätten drei wichtige Teilprobleme auf dem Weg zu Navier-Stokes gelöst – darunter ebenfalls Blow-ups in den Euler-Gleichungen, allerdings mit LLM-Unterstützung von Anthropic und OpenAI.
Als dann die Gerüchte über OpenAIs Vollendung aufkamen, wollte Buckmaster von OpenAI Klarheit. In einem Statement auf seiner Website beschreibt er, dass er bei einem Meeting keine harten Fakten zum Vorgehen erhielt – und das Wenige, das er hörte, als «red flag» empfand, weil es den selben Lösungsweg beschrieb wie seiner. OpenAI gab dann zu, erst nach Bekanntwerden der Buckmaster-Alpöge-Ergebnisse mit der eigenen KI-Suche gestartet zu sein. Auf die Frage, ob das Modell auf deren Arbeit trainiert wurde, die in OpenAIs Codex lag, ging das Unternehmen nicht ein.
Wichtig: Buckmaster erhebt ausdrücklich keine Anschuldigungen. «Ich habe OpenAIs Beweis nicht gesehen. Ich weiss nicht, was ihr Modell getan hat oder wie. Ich weiss nicht, ob unsere Daten verwendet wurden», schreibt er.
OpenAI bestreitet in der Pressekonferenz kategorisch, den Beweis oder Prompts von Buckmaster und Alpöge verwendet zu haben. Der eigene Euler-Beweis unterscheide sich. Auch habe kein Mensch in Codex hineingeschaut; bei den tausenden KI-Agenten sei das «auch unser Verständnis», so Mark Chen.
Antworten ohne Verständnis
Dass ein KI-Modell ein jahrhundertealtes Problem knackt, ist beeindruckend – aber auch neu: «Es gibt diese sehr seltsame und beispiellose Entkopplung, dieses Jahr allein, zwischen Antworten bekommen und Verständnis bekommen», sagte Terence Tao von der University of California, Los Angeles. Die KI liefere Resultate schneller, als die Mathematik sie in langsamer, sorgfältiger Diskussion aufschlüsseln könne.
Auch die Preisverleihung des Clay Mathematics Institute wird sich hinziehen. Präsident Martin Bridson schreibt, der Begutachtungsprozess sei «bewusst ohne Eile», und man werde «absolut rigoros» prüfen.
Fazit
Ob die Prüfung der Clay Mathematics Institute den Beweis bestätigt, wird sich zeigen. Interessant ist die Botschaft dahinter: Mit skalierten Agenten-Flotten lassen sich mathematische Probleme von Weltrang in Tagen statt Jahrzehnten bearbeiten – gegen 15 Millionen Dollar Rechenzeit. Gleichzeitig zeigt der Streit um OpenAIs Vorgehen, dass KI-Forschung nun so schnell ist, dass Fragen von Datenethik und Wissenschaftskultur nicht mehr hinterherhinken dürfen. Das eigentliche Millennium-Problem ist vielleicht nicht mehr die Mathematik, sondern die Frage, wie Menschen und Maschinen diese Ergebnisse gemeinsam einordnen können.